七年级下几何证明题

七年级下几何证明题

学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)

角acd>角bac>角afe

角acd+角acb=180度

角bac+角abc+角acb=180度

所以角acd=角bac+角abc

所以角角acd>角bac

同理：角bac>角afe

所以角acd>角bac>角afe

2

解∶﹙1﹚连接ac

∴五边形acdeb的内角和为540°

又∵∠abe+∠bed+∠cde=360°

∴∠a+∠c=180°

∴ab∥cd

﹙2﹚过点d作ab的垂线de

∵∠cad=∠bad,∠c=∠aed

ad为公共边

∴rt△acd≌rt△aed

∴ac=ae,cd=de

∵∠b=45°∠deb=90°

∴∠edb=45°

∴de=be

ab=ae+be=ac+cd

﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°

∴两个底角为30°

根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半

∴腰长=2高

=16

﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

∴该交点到三角形三个顶点的距离相等

3

解∶﹙1﹚先连接ac

∴五边形acdeb的内角和为540°

∵∠abe+∠bed+∠cde=360°

∴∠a+∠c=180°

∴就证明ab∥cd

♂等鴏♀栐薳2014-05-3017:33

4

(1)解：过e作fg∥ab

∵fg∥ab

∴∠abe+∠feb=180°

又∵∠abe+∠cde+∠bed=360°

∴∠fed+∠cde=180°

∴fg∥cd

∴ab∥cd

(2)解：作de⊥ab于e

∵ad平分∠cab,cd垂直ac,de垂直ab

∴cd=de,ac=ae

又∵ac=cb,de=eb,ac⊥cb,de⊥eb

∴∠abc=∠edb=45°

∴de=eb

∴ab=ae+eb=ac+cd

(3)16cm

(4)3个顶点

5

如图已知在四边形abcd中，∠bad为直角，ab=ad，g为ad上一点，de⊥bg交bg的延长线于e，de的延长线与ba的延长线相交于点f。

1.求证ag=af

2.若bg=2de,求∠bdf的度数

3.若g为ad上一动点，∠aeb的度数是否变化?若变化，求它的变化范围;若不变，求出它的度数，并说明理由。

解：由题意得

1)∠bad=∠daf=90°

∵∠5=∠6(对顶角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵ab=ad

∴△bag≌△daf(asa)

∴ag=af

2)由1)可知bg=df,∴df=2de

∴be为△bdf的中线

又∵be⊥df

∴be为△bdf的高线

∵△bdf的中线与高线重合

∴△bdf是等腰三角形

又∵∠dbf=45°

∴∠bdf=∠f=(180°-∠dbf)/2=67.5°

3)变化

范围是0°到45°

第二篇：七年级下几何证明题

1、填空完成推理过程：

[1] 如图，∵ab∥ef（已知）

∴∠a +=180（） ∵de∥bc（已知 ）

∴∠def=（） ∠ade=（） 2．(6分) 已知：如图，∠ade＝∠b，∠dec＝115°． 求∠c的度数．

a

d b

f

d

e

第3题

3.

已知：如图，ad∥bc，∠d＝100°，ac平分∠bcd，

b

c

求∠dac的度数．

4. 已知：如图4， ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，∠bef的平分线与∠def的平分线相交于点p．求∠p的度数

5直线ab、cd相交于o，oe平分∠aoc，∠eoa：∠aod=1：4，求∠eob的度数．

d

6(6分) 如图，ａｂ∥ｃｄ，ｅｆ分别交ａｂ、ｃｄ于ｍ、ｎ，∠ｅｍｂ＝50°，ｍｇ平分∠ｂｍｆ，ｍｇ交ｃｄ于ｇ，求∠１的度数.

7/如图，ab∥cd，ae交cd于点c，de⊥ae，垂足为e，∠a=37o，求∠d的度数．

8、如图，已知：?1＝?2，?d＝50?，求?b的度数。

ae

b

a

g

dc2d f c

００

9/(本题10分)已知：如图，ａｂ∥ｃｄ，∠ｂ＝４０，∠ｅ＝３０，求∠ｄ的度数

c

f

d

b

b

a

e

10、ab//cd,ef⊥ab于点e，ef交cd于点f，

已知∠1=60.求∠2的度数.

11、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.索发现:

如图所示,已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

ap

b

a

pc

d

b

ac

pbd

ac

p

bd

(1)(2)(3)(4)

如图，ab∥cd，bf∥ce，则∠b与∠c有什么关系？请说明理由．

18.如图，已知：de∥bc，cd是∠acb的平分线，

第

17

∠b＝70°，∠acb＝50°，求∠edc和∠bdc的度数．

f

ea

ec

dn

d

a

m

e

m

b

n

a

b

b

c

第18题图

19.如图ａｂ∥ｃｄ，∠ncm＝90°，∠ncb＝30°，cm平分∠bce，求∠b的大小． 如图5-24，ab⊥bd，cd⊥mn，垂足分别是b、d点，∠fdc=∠eba．（1）判断cd与ab的位置关系;

（2）be与de平行吗?为什么

?

20、如图5-25，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．（1）ae与fc会平行吗?说明理由．（2）ad与bc的位置关系如何?为什么?

（3）bc平分∠dbe吗?为什么．

b

a

b

图5-25 如图5-27，已知：e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h，?a=?d，

?1=?2，求证：?b=?c．

如图5-29，已知：ab//cd，求证：?b+?d+?bed=360?（至少用三种方法）

23．(6分) 如图，ef∥ad，∠1 =∠2，∠bac = 70°．将求∠agd的过程填写完整．

因为ef∥ad，所以 ∠2 =． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3．所以ab∥．

所以∠bac += 180°． 又因为∠bac = 70°，

所以∠agd =．

24．(6分) 如图，ａｂ∥ｃｄ，ｅｆ分别交ａｂ、ｃｄ于ｍ、ｎ，∠ｅｍｂ＝50°，ｍｇ平分∠ｂｍｆ，ｍｇ交ｃｄ于ｇ，求∠１的度数.

26． (6分) 如图，已知：de∥bc，cd是∠acb的平分线，∠b＝70°，

∠acb＝50°，求∠edc和∠bdc的度数．

2b

c

a

d

c a

d

e

bc

27、∥bc，ab∥dc，∠1＝100o，求∠2，∠3的度数

如图，已知ab、cd、ef相交于点o，ab⊥cd，og平分∠aoe，∠fod＝28°，求∠coe、∠aoe、∠aog的度数．

1. 如图，?aoc与?boc是邻补角，od、oe分别是?aoc与

?boc的平分线，试判断od与oe的位置关系，并说明理由．

3、 如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：?1??2． 4、 阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知ab∥cd，∠1＝∠2，试说明ep∥fq．证明：∵ab∥cd，

∴∠meb＝∠mfd（）又∵∠1＝∠2，

∴∠meb－∠1＝∠mfd－∠2，即 ∠mep＝∠______

∴ep∥_____．（）

5、 已知db∥fg∥ec，a是fg上一点，∠abd＝60°，∠ace＝36°，ap平分∠bac，

求：⑴∠bac的大小；⑵∠pag的大小

.

6如图，已知?abc，ad?bc于d，e为ab上一点，ef?bc于f，dg//ba交ca于g.求证?1??2

第三篇：七年级下几何证明题(精华版)

几何证明题专项练习 1、直接根据图示填空：

（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________ （4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________

（1）（2）（3）

（4）（5）（6） 2、填空完成推理过程：如图，∵ab∥ef（已知）

∴∠a +=1800（） ∵de∥bc（已知 ）

∴∠def=（）2. ∠ade=（）

3． 已知：如图，∠ade＝∠b，∠dec＝115°． 求∠c的度数．

d

a

d b

f

4. 已知：如图，ad∥bc，∠d＝100°，ac平分∠bcd，

求∠dac的度数．

b3.

e

c

5.已知ab∥cd，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______

ac

5.

43

bd

4.

6. 已知：如图4， ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，∠bef的平分线与∠def的平分线相交于点p．求∠p的度数

6. 7. 8.

7.直线ab、cd相交于o，oe平分∠aoc，∠eoa：∠aod=1：4，求∠eob的度数． 8． 如图，ａｂ∥ｃｄ，ｅｆ分别交ａｂ、ｃｄ于ｍ、ｎ，∠ｅｍｂ＝50°，ｍｇ平分∠ｂｍｆ，ｍｇ交ｃｄ于ｇ，求∠１的度数.

9.如图，ab∥cd，交

cd于点c，de⊥ae，垂足为e，∠a=37o，求∠d的度数．9.

d b

ae

12.

g

b

c210.

d

11.

b

10．如图，已知：?1＝?2，?d＝50?，求?b的度数。

11.已知：如图，ａｂ∥ｃｄ，∠ｂ＝４０，∠ｅ＝３０，求∠ｄ的度数 12.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

13，如图，ab//cd，ae交cd于点c，de⊥ae，垂足为e，∠a=370，

求∠d的度数.

14.

ac

０

０

e

f

d

c

d

13.

b

a

b

e

14.ab//cd,ef⊥ab于点e，ef交cd于点f， 已知∠1=600.求∠2的度数.

15.如图所示,把一张长方形纸片abcd沿ef折叠,若∠efg=50°,求∠deg的度数.

15.

a

gb

m

e

d

fn

c

16.如图所示,已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. ap

c

d

b

a

pc

d

b

ac

p

bd

ac

p

bd

(1)(2)(3)(4)

17.如图，ab∥cd，bf∥ce，则∠b与∠c有什么关系？请说明理由．

a

e

e

c

dn

d

m

b

c

第17题图

第18题图

a

第19题图

b

18.如图，已知：de∥bc，cd是∠acb的平分线，∠b＝70°，∠acb＝50°，求∠edc和∠bdc的度数．

19.如图ａｂ∥ｃｄ，∠ncm＝90°，∠ncb＝30°，cm平分∠bce，求∠b的大小． 20.如图5-24，ab⊥bd，cd⊥mn，垂足分别是b、d点，∠fdc=∠eba．（1）判断cd与ab的位置关系;

（2）be与de平行吗?为什么?

21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．（1）ae与fc会平行吗?说明理由．（2）ad与bc的位置关系如何?为什么?

（3）bc平分∠dbe吗?为什么．

f

ea

m

20.

b

n

图5-25

22.如图5-28，已知：e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h，?a=?d，

?1=?2，求证：?b=?c．

f

b

图4

e

d

23.22.24. .

23如图，cd是∠acb的平分线，∠edc=25，∠dce=25， ∠b=70

①

第四篇：七年级下 几何证明题专项练习2

七年级下 几何证明题专项练习2

17.如图，ab∥cd，bf∥ce，则∠b与∠c有什么关系？请说明理由．

18.如图，已知：de∥bc，cd是∠acb的平分线，

第17题图

a

∠b＝70°，∠acb＝50°，求∠edc和∠bdc的度数．

b

c

d

e

第18题图

19.如图ａｂ∥ｃｄ，∠ncm＝90°，∠ncb＝30°，cm平分∠bce

，求∠b的大小．

ec

dn

m

b

a 第19题图

20.如图5-24，ab⊥bd，cd⊥mn，垂足分别是b、d点，∠fdc=∠eba．（1）判断cd与ab的位置关系;

（2）be与de平行吗?为什么?

f

ea

m

21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．（1）ae与fc会平行吗?说明理由．（2）ad与bc的位置关系如何?为什么?

（3）bc平分∠dbe吗?为什么．

b图5-24

n

f2

a

b

图5-25

22.如图5-28，已知：e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h，?a=?d，

?1=?2，求证：?b=?c．

f

b

23如图，cd是∠acb的平分线，∠edc=25，∠dce=25， ∠b=70

①

第五篇：七年级下 几何证明题专项练习3

七年级下 几何证明题专项练习3

31.ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100o，求∠2，∠3的度数

a

2b

c3

d

＝?2，?d＝50，求?b的度数。 32、如图，已知：?1

?

a

g

c2f

d

33．如图，ab//cd，ae交cd于点c，de⊥ae，垂足为e，∠a=37，

求∠d的度数.

34.如图，ab//cd,ef⊥ab于点e，ef交cd于点f，

已知∠1=60.求∠2的度数.

e

c

a

db

c

f

d

bae

00

35.如图，△abc中，ad是高，ae、bf是角平分线，它们相交于点o，∠a=50，∠c=60，求∠dac及∠boa

36.如图，a岛在b岛的北偏东52°方向，a岛在c岛北偏西31°方向，从a岛看b、c两岛的视角∠bac是多少度？（提示：过a点作ad∥be）

e

f

37.如图7(本站向你推荐wWW.)－37，在△abc中，已知ad是△abc角平分线，de是△adc的高线，∠b＝60， ∠c＝45， 求∠adb和∠ade的度数．

38.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠a＝35°，求∠bdc的度数。

d

a

b

dc

39.如图，∠c＝48°，∠e＝25°，∠bdf＝140°，求∠a与∠efd的度数。

ab

c

e

40.如图△abc中，∠b＝∠c，fd⊥bc，de⊥ab，∠afd＝158°，则∠edf＝________。

f

e41.如图所示,已知∠a=∠1,∠e=∠2,且ac⊥ec,试证明:ab∥de.

a

bc

42、如图，已知∠ a＝∠ f，∠ c＝∠ d.试问bd是否与ce平行?为什么?

e

d

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